ฉบับภาษาไทย — original English ที่ performance-attribution

Performance Attribution

Interactive Deep-Study Lab

2k — Ch19 Portfolio Performance Evaluation — 13 modules ครอบคลุม sub-LO ทั้ง 3 For LO 2k (Attribution): Attribution Foundations (4-criteria · Macro/Micro · R/H/T · arithmetic-vs-geometric slider) · Equity BHB/BF live calc (3-formula KaTeX · Exhibit 2 → A=−1.4 / S=+3.2 / I=+0.1 / Total=+1.9%) · Carhart 4-factor · F2025 Q6(b) reverse-engineer attribution drill · FI Attribution stacked-bar (Duration−89 / Curve+88 / Spread−33 / Selection+17 / Residual−3) 23 drills (5 Blocks · F2025 Q6 + F2023 Q13 + F2022 Q3 + S2022 Q3) · 55 flashcards · 15-formula KaTeX sheet

Syllabus LO: 2k — ประเมินและตีความ performance attribution metrics สำหรับ asset หรือ portfolio ที่กำหนด

Key Resources:

• Portfolio Management in Practice Vol 1 (CFA Institute), Ch. 19: Portfolio Performance Evaluation

What Is Performance Attribution?

Attribution คือ Step 2 ของ Performance Evaluation Framework หลังจากวัด return (Step 1) แล้ว attribution ตอบคำถาม “How was the excess return achieved?” โดย decompose $R_P-R_B$ เป็น source ต่างๆ

High-Level Decomposition: Style vs. Active

นี่คือการคำนวณที่ง่ายที่สุดและพบบ่อยที่สุด

Component	Formula	Interpretation
Style Return	$R_{Benchmark}-R_{Market}$	manager’s investment style (เช่น Value) ชนะตลาดรวมหรือไม่?
Active Return	$R_{Portfolio}-R_{Benchmark}$	manager ชนะ style ของตัวเองด้วย active management หรือไม่?

Worked Example (Fall 2020 Q11)

• Market = +25.2%, Benchmark (Value) = +21.7%, Portfolio = +23.5%
• Style Return = 21.7% − 25.2% = −3.5% (Value style underperform ตลาดรวม)
• Active Return = 23.5% − 21.7% = +1.8% (Manager มีฝีมือ — ชนะ style benchmark)

Exam Tip

ต้องตีความทั้งสอง component เสมอ: “The negative style return indicates the Value style underperformed the broad market. However, the positive active return demonstrates the manager added value through active management relative to the style benchmark.”

The Brinson-Fachler Model (Micro Attribution)

นี่คือการ decompose excess return อย่างละเอียดเป็น 3 effect:

$ExcessReturn=Allocation+Selection+Interaction$

Effect	Formula	What It Measures
Allocation ($A_i$)	$(w_{p,i}-W_{B,i})\times (R_{B,i}-R_B)$	ผลของการ over/under-weighting sectors (= ผลจากการ overweight/underweight sector เทียบ benchmark) overweight sector ที่ชนะ total benchmark หรือไม่?
Selection ($S_i$)	$W_{B,i}\times (R_{p,i}-R_{B,i})$	ผลของ security selection within sectors stock pick ภายใน sector ชนะ sector benchmark หรือไม่?
Interaction ($I_i$)	$(w_{p,i}-W_{B,i})\times (R_{p,i}-R_{B,i})$	ผลรวมของการ overweight sector ที่ เลือกหุ้นได้ดีด้วย มักรวมกับ Selection

โดย:

• $w_{p,i}$ = portfolio weight ใน sector $i$
• $W_{B,i}$ = benchmark weight ใน sector $i$
• $R_{p,i}$ = portfolio return ใน sector $i$
• $R_{B,i}$ = benchmark return ใน sector $i$
• $R_B$ = total benchmark return

Exam Tip

สำหรับคำถามคำนวณ: เขียน formula, แทนตัวเลข, แล้ว ตีความเป็นภาษา ตัวอย่าง: “The negative allocation effect of −0.5% indicates the manager overweighted sectors that underperformed the total benchmark. The positive selection effect of +1.2% shows the manager demonstrated skill in security selection within the sectors.”

True vs. Misfit Risk

นี่คือ concept ที่ออกสอบมากที่สุด สำหรับเรื่อง benchmark misspecification ออกใน F2020 Q5, F2021 Q8, F2022 Q3, F2024 Q5 (ตรงนี้ exam ชอบถาม)

Context

เมื่อ Investor Benchmark (เช่น S&P 500) ต่างจาก Normal Benchmark ของ manager (เช่น R1000 Value) active risk ที่วัดได้จะถูก inflate ด้วย misfit component ซึ่งไม่ใช่ความผิดของ manager

The Formula (ต้องจำให้ได้)

$TotalActiveRis{k}^2=TrueActiveRis{k}^2+MisfitRis{k}^2$

Definitions

Term	Definition
True Active Return	$R_{Manager}-R_{NormalBenchmark}$ — ฝีมือจริง ของ manager
True Active Risk	volatility ของ True Active Return — risk จริง ที่ manager รับ
Misfit Risk	risk จาก benchmark mismatch — ไม่ใช่ สิ่งที่ manager ทำ
Total Active Risk	สิ่งที่เห็นเมื่อใช้ benchmark ผิด (investor)

Exam Application Steps

เมื่อโจทย์ให้ Total Active Risk และ Misfit Risk:

1. คำนวณ True Active Return: $R_{Manager}-R_{NormalBenchmark}$
2. คำนวณ True Active Risk: $\sqrt{TotalActiveRis{k}^2-MisfitRis{k}^2}$
3. คำนวณ True IR: $\frac{TrueActiveReturn}{TrueActiveRisk}$

Worked Example

• Manager Return = 12%, S&P 500 (Investor Benchmark) = 10%, R1000 Value (Normal Benchmark) = 13%
• Total Active Risk (vs. S&P 500) = 4.0%, Misfit Risk = 3.0%

1. True Active Return = 12% − 13% = −1.0% (manager underperform mandate ของตัวเอง!)
2. True Active Risk = $\sqrt{4.0{\%}^2-3.0{\%}^2}=\sqrt{16\%-9\%}=\sqrt{7.0\%}=2.65\%$
3. True IR = −1.0% / 2.65% = −0.38

Key Insight

outperformance +2% ที่เห็น (เทียบ S&P 500) ไม่ใช่ skill — มันคือ Value style premium manager จริงๆ underperform mandate ของตัวเอง 1% นี่คือเหตุผลที่ benchmark selection (LO 2j) สำคัญมาก

BHB vs. Brinson-Fachler: ความต่างของ Allocation Formula (F2025 Q6a)

Model	Allocation Formula	Problem
BHB	A_i = (w_i − W_i) × B	ใช้ overall benchmark return → misattribute เมื่อ sector under/outperform benchmark
BF	A_i = (w_i − W_i) × (B_i − B)	แก้โดยใช้ sector return เทียบ overall benchmark

ทำไม BF ดีกว่า: ถ้า manager overweight sector ที่ชนะ overall benchmark BF จะแสดง positive allocation ถูกต้อง BHB อาจแสดง negative allocation ถ้า sector return บังเอิญติดลบ (แม้จะชนะ benchmark)

Reverse-Engineering Attribution Tables (F2025 Q6b — Pattern ใหม่)

Fall 2025 Q6(b) นำเสนอ pattern ใหม่ที่ยากมาก: ให้ partial attribution effects แล้วหา weight และ return ที่หายไป

Setup: ให้ S_equity, I_equity, A_FI, และ fund return — หา benchmark weight, fund weight, และ return ที่หายไป

Approach: ตั้ง simultaneous equation จาก 3 BF formula:

• S_i = W_i × (R_i − B_i)
• I_i = (w_i − W_i) × (R_i − B_i)
• A_i = (w_i − W_i) × (B_i − B)

บวก constraint: Σw_i = 1, Σ(w_i × R_i) = Fund Return, B = Σ(W_i × B_i)

Exam Tip

reverse-engineering algebra แบบนี้ คือการคำนวณที่ยากที่สุดในข้อสอบ Fall 2025 มี candidate น้อยมากที่ทำได้เต็ม ฝึกโดยเอา attribution table ที่สมบูรณ์ ลบค่าออก 3-4 ค่า แล้วแก้กลับโดยใช้ BF formula เป็น simultaneous equation

The Fundamental Law of Active Management

$IR\approx IC\times \sqrt{Breadth}$

Component	Meaning
IR (Information Ratio)	active return ต่อ unit ของ active risk — ผลลัพธ์
IC (Information Coefficient)	ฝีมือ forecast ของ manager — input
Breadth	จำนวน independent bet ต่อปี

Exam Tip

อย่าสับสน IC กับ IR IC คือฝีมือ manager (correlation ระหว่าง forecast กับผลจริง) IR คือ realized performance ratio manager ที่ IC สูงแต่ Breadth ต่ำ (bet น้อย) จะมี IR ต่ำกว่า manager ที่ IC ปานกลางแต่ Breadth สูง (bet เยอะแบบ independent)

Fixed-Income Attribution

สำหรับสอบ ไม่ต้องคำนวณ FI attribution แต่ต้อง ตีความ ได้:

• Interest Rate Management effect — สะท้อน duration bet ของ manager ลบ = duration bet ผิด
• Sector/Credit effect — สะท้อน sector allocation และ credit selection
• Security Selection effect — สะท้อนการเลือก bond รายตัว

Cross-References

• performance-measurement — measurement มาก่อน attribution (Step 1 → Step 2)
• benchmark-selection — attribution ไร้ความหมายถ้าใช้ benchmark ผิด; misfit risk
• active-equity-investing — attribute active equity return; style analysis เชื่อม Style Return
• fixed-income-portfolio-management — FI-specific attribution
• asset-allocation — macro attribution ของ SAA/TAA decision; IR เป็น active model objective
• behavioral-bias-in-investing — bias อธิบาย attribution ที่แย่ (เช่น disposition effect → ถือ loser → negative selection)